Verifica instabilità
Le verifiche per l'instabilità delle membrature sono effettuate come indicato nel §4.2.4.1.3 NTC18.
Il fattore correttivo kc della [4.2.52] assume i valori riportati in Tab. 4.2.X. Nel caso di diagramma diverso da quelli riportati nella tabella si pone kc=1/√c1 [1] , dove c1 è calcolato con la (6)
Il momento critico è calcolato con la [(F.4) ENV 1993-1-1]
(5)
dove:
•k= l0/L = rapporto tra lunghezza libera d'inflessione e lunghezza della trave.
•kw è un coefficiente che dipende dal vincolo di ingobbamento all'estremo. Se non si è posto alcun vincolo apposito per l'ingobbamento kw =1
•c2 = 0 se il carico è applicato al baricentro.
•zg è la distanza tra l'applicazione del carico e il centro di taglio. Positiva se destabilizzante.
La (6) si riduce alla ([C4.2.30] CNTC18) se c2 = 0 (carico applicato al baricentro) e se k = kw = 1
c1= ψ è calcolato con la [C4.2.31] se la trave è senza carico e nel caso generale è calcolato con la formula (C-F1-2) dell'ANSI/AISC 360-05:2005:
c1= 12.5·Mmax / (2.5·Mmax + 3·MA + 4·MB + 3·MC) (6)
dove Mmax rappresenta il massimo momento flettente agente, MA e MC sono i momenti ai quarti della luce e MB il momento in mezzeria, tutti considerati in valore assoluto.
Per la verifica a instabilità delle membrature inflesse e compresse si adotta il Metodo A descritto al §4.2.4.1.3.3.1
Se la [4.2.27] delle NTC18 è vera Jasp procede con la verifica di instabilità a taglio in accordo con il §4.2.4.1.3.4. e ponendo η = 1. Dalla terza colonna della tabella C.4.VII, utilizzando la [C4.2.50] e la prima delle [C4.2.51] si ottiene il fattore di riduzione della fyk che tiene conto dell'instabilità a taglio di un pannello, e che risulta:
χw = (t/hw)·1100/√fyk = (t/ hw)·72·√(235/fyk)
Lunghezze Libere d'inflessione
Riporta le lunghezze libere d'inflessione e i parametri per l'applicazione delle formule di verifica, come definiti in archivio/Opzioni FEM/Lunghezze libere.
Verifiche Instabilità Acciaio
La tabella seguente riporta i parametri per le verifiche di instabilità riferiti all'intero elemento beam e indipendenti dalla combinazione di carico.
Le formule e i paragrafi indicati di seguito fanno riferimento alle NTC18, in particolare al §4.2.4.1.3
•Compressione con sbandamento lungo Z, ossia con inflessione intorno all'asse y-y.
•Compressione con sbandamento lungo Y, ossia con inflessione intorno all'asse z-z.
•χ: Coefficiente definito nella [4.2.44].
•Φ: Coefficiente definito nel §4.2.4.1.3.
•α: Fattore di imperfezione ricavato dalla Tab.4.2.VIII.
•λ¯: Snellezza normalizzata calcolata come indicano nelle [4.2.45] e [4.2.46].
•l0: Lunghezza libera d'inflessione.
•Ncr: Carico critico euleriano.
•Nb,rd: Resistenza di progetto all'instabilità, calcolata con le [4.2.42] e con le [4.2.43] per le sezioni in classe 4.
•Lcr: lunghezza libera d'inflessione laterale misurata tra due ritegni torsionali successivi.
•k: l0/L = Rapporto tra lunghezza libera d'inflessione e lunghezza della trave.
•kw: Parametro della (6). Definibile in Archivio/Parametri FEM/Lunghezze Libere
•c2: Parametro della (6). Definibile in Archivio/Parametri FEM/Lunghezze Libere
•zg: Distanza tra l'applicazione del carico e il centro di taglio. Positiva se destabilizzante.
•αLT: Fattore di imperfezione per instabilità torsionale ricavato dalla Tab.4.2.IX.
Verifiche Instabilità Acciaio Cmb
La tabella seguente riporta i parametri per le verifiche di instabilità riferiti all'intero elemento beam, ma dipendenti dalle sollecitazioni e quindi dalle combinazioni di carico più gravose.
Le formule e i paragrafi indicati di seguito fanno riferimento alle NTC18, in particolare al §4.2.4.1.3
•Fam-Cmb: Combinazione di carico più gravosa per una delle verifiche di instabilità.
•dir Forte: Direzione forte.
•χLT: fattore definito nella [4.2.50].
•ΦLT: coefficiente definito nel §4.2.4.1.3.
•λ¯LT: Snellezza normalizzata calcolata come indicano nelle [4.2.51].
•ψ: Calcolato con la [C4.2.31] se la trave è senza carico, calcolato con la (6.1) della presente relazione nel caso generale.
•Mcr: Momento critico elastico per instabilità torsionale. Calcolato con la [(F.4) ENV 1993-1-1], che si riduce alla [C4.2.30] se c2 = 0 e se k = kw = 1. Vedere §7.3 della presente relazione.
•Mb,Rd: Momento resistente di progetto per l'instabilità.
•Inst.Presso-Fless: Verifica instabilità membrature inflesse e compresse effettuata con il Metodo A §C4.2.4.1.3.3.1 CNTC18
•Ned: Forza di compressione, positiva se di compressione.
•Myeq,Ed e Mzeq,Ed: Valori equivalenti dei momenti flettenti da considerare nella verifica.
•cC-Z: Valore massimo tra il coefficiente di verifica valutato con la [4.2.41] per sbandamento lungo l'asse Z e il coefficiente di verifica della limitazione di snellezza lungo l'asse Z.
•cC-Y: Valore massimo tra il coefficiente di verifica valutato con la [4.2.41] per sbandamento lungo l'asse Y e il coefficiente di verifica della limitazione di snellezza lungo l'asse Y.
•cMy: Coefficiente di verifica valutato con la [4.2.48] per il momento My, se My è il momento nella direzione forte.
•cMz: Coefficiente di verifica valutato con la [4.2.48] per il momento Mz, se Mz è il momento nella direzione forte.
•Vy-Vz-Mt Inst.: Coefficiente di verifica di instabilità degli elementi presso-inflessi calcolato con la [C4.2.36].
•Tot Inst: valore massimo tra di vari coefficienti di instabilità
χ Compressione Acciaio §4.2.4.1.3.1
Mostra la verifica all'instabilità per l'asta compressa fatta come indicato dal §4.2.4.1.3.1 NTC18. I simboli in tabella fanno riferimento al suddetto paragrafo.
Limite della snellezza §4.2.4.1.3.1
Le NTC18 al § 4.2.4.1.3.1 ritengono “opportuno” limitare la snellezza per le aste compresse. Lo stesso paragrafo anche che gli effetti di instabilità per le aste compresse possono essere trascurati se NEd sia inferiore a 0.04·Ncr. In questa tabella sono riportati i risultati della verifica del limite della snellezza.
•Ned: sollecitazione di progetto
•λlim. Snellezza limite. Specificabile in Archivio/Criteri acciaio
•λ: snellezza = l0/i
•Ned/0.04Ncr. Se tale coefficiente è ≤ 1, cioè se Ned ≤ 0.04·Ncr non è necessario eseguire la verifica della snellezza limite.
•λ/λlim: Coefficiente di verifica di snellezza limite
•cλlim: Se Ned ≥ 0.04·Ncr è posto pari a λ/λlim, altrimenti è posto pari a (Ned/0.04Ncr)(λ/λlim)
Instabilità flesso-torsionale: ψ - kc
Questa tabella riporta i coefficienti per la verifica flesso-torsionale che dipendono dall'andamento dei diagrammi dei momenti.
•Fam-Cmb: Combinazione di calcolo delle sollecitazioni
•Dir: direzione del momento.
•Asse Forte: sì se l'asse indicato è quello forte.
•Mesola: sì se si tratta di una mensola
•Carico: Indica se c'è il carico. Spesso le formule utilizzate per il calcolo dei coefficienti dipendono dalla presenza o meno del carico lungo l'asse considerato.
•M [NM]. In queste colonne sono riportati i momenti ad per x/L pari a 0, 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 1 e il momento massimo in modulo.
•kc. Coefficiente kc calcolato come indicato nella tabella 4.2.X del §4.2.4.1.4 NTC18. Nel caso di diagramma diverso da quelli riportati nella tabella si pone kc=1/√c1 [1] , dove c1 = Cb AISC (C-F1-2).
•ψ [C4.2.31]: Coefficiente ψ calcolato come indicato nella [C4.2.31] § C4.2.4.1.3.2 CNTC18
•Cb AISC (C-F1-2): Coefficiente Cb della formula (C-F1-2) dell'ANSI/AISC 360-05:2005, ovvero calcolato con la (6)
•β Legno: Coefficiente per la verifica flesso-torsionale degli elementi in legno ottenuto, nei casi più semplici, dalla tabella 7.4 del CT:206-R1 del CNR. Per i diagrammi non presenti in tabella β = 1/c1 [1] , dove c1 = Cb AISC (C-F1-2).
•C4.2.4.1.3.3.1: Parametri per la verifica [C4.2.36] del C4.2.4.1.3.3.1
•Ned. Forza di compressione.
•Med,Ed/|Mmax|: coefficiente Med,Ed/|Mmax|, con Med,Ed definita dalle [C4.2.33], [C4.2.34], [C4.2.35] a seconda dai casi.
Acciaio Instabilità Flesso-Torsionale Cmb §4.2.4.1.3.2
Questa tabella riporta nel dettaglio le verifiche dell'instabilità flesso torsionali eseguite come indicato al §4.2.4.1.3.2
•Fam-Cmb: Combinazione di calcolo delle sollecitazioni
•Asse Forte: Asse Forte
•Profilo: "I;H" oppure "Gen" per generico.
•dir Forte: Direzione forte.
•ψ: Calcolato con la [C4.2.31] se la trave è senza carico, calcolato con la (6.1) della presente relazione nel caso generale.
•Lcr: lunghezza libera d'inflessione laterale misurata tra due ritegni torsionali successivi.
•Mcr: Momento critico elastico per instabilità torsionale. Calcolato con la [(F.4) ENV 1993-1-1], che si riduce alla [C4.2.30] se c2 = 0 e se k = kw = 1. Vedere §7.3 della presente relazione.
•W·fyk: Modulo di resistenza per tensione di rottura caratteristica.
•λ¯LT: Snellezza normalizzata λLT calcolata come indicano nelle [4.2.51].
•kc. Coefficiente kc calcolato come indicato in precedenza
•f: fattore f calcolato come indicato nella [4.2.52]
•Kχ: calcolato come indicato nella [4.2.53]
•β: per sezioni ad H o a I, β = max(0.75,Kχ), per altre sezioni β=1
•λ¯LT,0: λLT,0 , per sezioni ad H o a I è posto pari a 0.4, altrimenti 0.2;
•αLT: Fattore di imperfezione per instabilità torsionale ricavato dalla Tab.4.2.IX
•ΦLT: coefficiente definito nel §4.2.4.1.3.
•χLT: fattore definito nella [4.2.50].
•Mb,Rd: Momento resistente di progetto per l'instabilità, calcolato con la [4.2.49]
•MEd: Massimo flettente massimo in modulo della trave
•Coef.Ver = MEd/Mb,Rd
Momenti Critici Cmb [C4.2.30] & [F.4] ENV 1993-1-1:1994
In questa tabella sono riportati i dettagli del calcolo del momento critico per instabilità flesso-torsionale, calcolato con la (6), che si riduce alla ([C4.2.30] CNTC18) se c2 = 0 (carico applicato al baricentro) e se k = kw = 1
Acciaio Instabilità Presso-Flesso-Torsionale Cmb [C4.2.36]
In questa tabella sono riportati i dettagli della verifica [C4.2.36] del §C4.2.4.1.3.3.1
[1]: Leroy Gardner, David A. Nethercot "Guida all'Eurocodice 3" EPC Editore pag.83