Modello FEM palo
Per la costruzione del modello ad elementi finiti del palo si fa riferimenti alla modellazione proposta da Viggiani.
La costante di elasticità laterale verticale del terreno è calcolata con la formula:
kv = 2πG/ζ [N/m²] ([1] §14.1.2 pag 424)
dove ζ= ln(2.5*(1-ν)*L/r0) ([1] §14.1.2 pag 425)
La costante di elasticità della punta del palo è
kp = 2dE/(1- ν²) [N/m] ([1] §14.1.2 pag 424)
La costante elastica orizzontale è calcolata con le formule ([1] §14.4.1 pagg: 466, 487,479)
kh = 1.67·E/d per terreni a grana fine sovraconsolidati.
kh = nh·z/d , dove nh = 0,5·106 [N/m³] per terreni a grana fine normalconsolidati. ([1] §14.4.1 pag 479)
kh = (Aγ'/1,35)·z/d per terreni a grana grossa.
dove:
γ' è il peso dell'unità di volume efficace.
A = 200 per terreni sciolti (Dr = 25%); A = 600 per terreni medi (Dr = 50%) ; A = 1500 per terreni sensi (Dr = 75%)
G = modulo di elasticità trasversale del terreno;
ν = coefficiente di Poisson del terreno;
L = lunghezza del palo;
r0 = raggio del palo;
d = diametro del palo;
E = modulo di elasticità longitudinale del terreno.
Nel primo test di validazione sono confrontati i diagrammi delle sollecitazioni e degli spostamenti calcolati con il modulo "fondazioni indirette" di Jasp 5.1 con i diagrammi calcolati con la versione 5 di Jasp.
I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella plinti_fem_palo.zip.
Nel seguente foglio xls sono riportati i calcoli fatti per trovare le costanti di elasticità per la modellazione del palo.
calcolo_paramatri_FEM_palo_viggiani
A partire dalla versione 3.3 di Jasp è possibile modellare un palo di fondazione inserendo un
elemento pilastro e applicando a questo le costanti di winkler nelle 3 direzioni.
I parametri da settare per modellare il palo di fondazione sono:
k Wink [N/cm³] = 15,507
kw Trasv./kw = 1
kw Ass./kw = 0,32361
Vincolo cedevole punta palo: kz = 326506 N/m
Le 2 modellazioni di Jasp sono inserite in un solo file jasp palo_FEM_contronto.jas
Le forze che agiscono sul palo sono:
Diagrammi palo modulo "Fondazioni profonde"
Diagrammi palo con Jasp 5.0 o precedente.
Confronto spostamenti nei 2 modelli
Nel secondo test è confrontata la modellazione di un plinto su pali e il modello fatto con pali singoli uniti da elementi rigel.
plinto_su_pali_contronto.jas
Confronto spostamenti calcolati con le due modellazioni
diagrammi palo singolo
diagrammi palo plinto a 4 pali