Test Validazione Jasp

Capacità portante

La verifica per carico limite dell’insieme fondazione-terreno è effettuato secondo l’approccio 2 (A1+M1+R3) con i seguenti coefficienti parziali di sicurezza:

γG1 = 1,3;        γG2 = 1,5;         γQi = 1,5;         γR = 2,3;         γM = 1,0;

La verifica della capacità portante viene fatta come indicato nell' appendice D dell' EC7-1-2005 secondo il procedimento di seguito riportato.

Simboli utilizzati

q= pressione litostatica totale di progetto agente sul piano di posa della fondazione;
q'= pressione litostatica efficace di progetto agente sul piano di posa della fondazione;
B'= larghezza efficace di progetto della fondazione;
L' =lunghezza efficace di progetto della fondazione;
A' = B'·L' = area della fondazione efficace di progetto (per le travi: A' = B'·1m);
B'/L' ≤ 1 (per le travi: B'/L' = 0);
D= profondità del piano di posa
γ’= peso di volume efficace di progetto del terreno al di sotto del piano di posa della fondazione
V = carico verticale
H = carico orizzontale
θ = angolo che H forma con la direzione L'
R = Resistenza totale fondazione
cu = Resistenza a taglio non drenata
c': = Coesione intercetta in termini di tensioni efficaci
φ' = Angolo di resistenza a taglio in termini di tensioni efficaci
φ'cv = angolo di resistenza a taglio allo stato critico

Condizioni non drenate

Il carico limite di progetto si calcola con la formula:

R/A' = σc·cu·sc·ic + σq

dove:
σc = (2 + π)
σq = q
sc = 1 + 0,2 (B'/L')
ic = ½+ ½[1 - H/(A'·cu)]0,5 con H ≤ A'·cu
dc = 1 + 0,4 atg(D/B’)

dove il coefficiente di profondità dc è calcolato come indicato da Meyerof (1951), Skempton (1951) e Hansen 1961 ( [1] §8.17.2 pag 437; [2] §4.2 pag 117 )

Nel caso di suoli con più strati, la resistenza portante è calcolata utilizzando i parametri dello strato meno resistente. La ricerca dello strato meno resistente viene fatta tenendo presente il meccanismo di collasso non drenato interessa un zona con profondità 0,707 B ( [1] §8.13.1 pag 412, fig.8.51 ).

Condizioni drenate

Il carico limite di progetto è calcolato con la formula:

R/A' = σc·Nc·dc·sc·ic + σq·Nq·dq·sq·iq + σγ·Nγ·dγ·sγ·iγ

con:
σc = c'
σq = q'
σγ = 0,5 γ' B'

e con i valori di progetto dei fattori adimensionali per

- la resistenza portante:
Nq = eπtanφ' tan²(45° φ'/2)
Nc = (Nq -1) ctg φ'
Nγ = 2(Nq -1) tg φ'

- la forma della fondazione:
sq = 1 + (B'/L') sen φ'
sc = (sq·Nq -1)/( Nq -1)
sγ = 1- 0,3(B'/L')

- la profondità della fondazione (Hansen 1970, Vesic 1973) ( [1] §8.17.1 pag 435; [2] §4.2 pag 117 )
dq = 1+ 2 tg φ' (1 – sin φ')² atg(D/B’)
dc = dq – (1-dq)/(Nc·tgφ')
dγ = 1

- l'inclinazione del carico, dovuta ad un carico orizzontale H che forma un angolo θ con la direzione di L',
iq = [1 - H/(V + A'c'cotφ')]m;
ic = iq - (1 - iq)/(Nc·tanφ');
iq = [1 - H/(V + A'·c'·cotφ')]m+1;
dove:
m = mL cos²θ + mB sin²θ
mB = [2 + (B '/L')] / [1 + (B '/L')]
mL = [2·B '/L' + 1] / [1 + (B '/L')]

Nel caso di suoli con più strati, la resistenza portante è calcolata utilizzando i parametri dello strato meno resistente. La ricerca dello strato meno resistente viene tenendo presente che il meccanismo di collasso drenato interessa un zona con profondità z = B sinψ exp(ψ tgφ') con ψ = 45° + φ'/2 ( [1] §8.13.1 pag 430, fig.8.59 ).

Verifica sismica SLV

Gli effetti sismici sono tenuti in conto come indicato nei §7.11.5.3 NTC08 e §C7.11.5.3 CNTC08.

In particolare l’effetto inerziale e portato in conto nel calcolo delle forze orizzontali H trasmesse dalla fondazione al terreno ed impiegando le formule comunemente adottate per calcolare i coefficienti correttivi del carico limite in funzione dell’inclinazione, rispetto alla verticale, del carico agente sul piano di posa.

L’effetto cinematico, che modifica il solo coefficiente Nγ, è tenuto in conto con l’introduzione di una forza orizzontale aggiuntiva Hk = kvk·V, con kvk calcolato come indicato nel §7.11.3.5.2 NTC08

Scorrimento

La verifica per scorrimento sul piano di posa è effettuato secondo l’approccio 2 (A1+M1+R3) con i seguenti coefficienti parziali di sicurezza:

γG1 = 1,0;       γG2 = 1,0;       γQi = 1,0;       γR = 1,1;       γM = 1,0

Il calcolo della resistenza allo scorrimento è fatto come indicato nel §6.5.3 EC7-1:2005 ( [4] §3.3.2 pag 96; [3] §2.5 pag 41)

La verifica a scorrimento in condizione drenate è fatta con la relazione:

H ≤ Rd

Dove,
in condizioni drenate: Rd = V·tg φ'cv/γR
in condizioni non drenate: Rd = A·cu/γR
con A = area della fondazione.

Esempio numerico

I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella terreno_portanza_fondazione_diretta.zip.

Oggetto di questo esempio è la verifica della capacità portante del terreno e dello scorrimento per il plinto asimmetrico in figura.

esempio_portanza.jas

Dati di progetto:

• base del plinto 2,5m x 1,8m
• profondità piano di posa = 1,0 m
• profondità falda = 1,0 m
• γ = 18
• φ' = 25°
• φ'cv = 28°
• c' = 5 kPa
• cu = 30kPa
  
  Il presente esempio ha come obbiettivo la validazione del calcolo della portanza del programma Jasp (file: esempio_portanza.jas) , pertanto si esegue, per lo stesso terreno, sia la verifica in condizione drenate che in condizioni non drenate.
  Le sollecitazioni che agiscono sul terreno sono:

I risultati delle verifiche realizzate da Jasp sono:

Le verifiche effettuate da Jasp sono confrontate con i risultati calcolati con i seguenti fogli xls (per Microsoft Excel o OpenOffice Calc):

portanza_EC7_fondamantale.xls

portanza_EC7_sismica.xls

La seguente tabella confronta i coefficienti di verifica ottenuti da Jasp con quelli dei file xls.

I risultati coincidono

[1] R. Lancellotta, Goetecnica, IV Edizione, Zanichelli 2012.
[2] M.Tanzini, Fondazioni, Dario Flaccovio Editore 2006
[3] Lancellotta Costanzo Foti, Progettazione Geotecnica, Hoepli 2011
[4] AA.VV. Guida all'Eurocodice 7, Thomas Telford 2005, EPC Editore 2012