I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella verifiche_SL_tensioni_esercizio.zip.

La NTC08 al § (4.1.2.2.5) prevede che la massima tensione di compressione del calcestruzzo σc, deve rispettare la limitazione seguente:

σc < 0,60 fck per combinazione caratteristica (rara)         (4.1.40 NTC08)
σc < 0,45 fck per combinazione quasi permanente         (4.1.41 NTC08)

Nel caso di elementi piani (solette, pareti, …) gettati in opera con calcestruzzi ordinari e con spessori di calcestruzzo minori di 50 mm i valori limite sopra scritti vanno ridotti del 20%.

Per l’acciaio avente caratteristiche corrispondenti a quanto indicato al Cap. 11, la tensione massima, σs , per effetto delle azioni dovute alla combinazione caratteristica (rara)deve rispettare la limitazione seguente:

σs < 0,8 fyk         (4.1.42 NTC08)

La verifica delle tensioni in esercizio si può effettuare nelle usuali ipotesi di comportamento lineare dei materiali, trascurando la resistenza a trazione del calcestruzzo teso.

Il calcolo del coefficiente un coefficiente di omogeneizzazione fra i moduli di elasticità di acciaio e calcestruzzo dipende dalla condizione di carico. Nelle analisi relative a condizioni di carattere non permanente, il calcolo deve effettuarsi facendo riferimento al reale modulo elastico medio del calcestruzzo (n = Es/Ec), mentre per le tensioni generate da azioni permanenti può assumersi un valore convenzionale ridotto del modulo elastico per tenere conto degli effetti della viscosità del calcestruzzo (n = 15)[1].

In questo esempio sono eseguite alcune verifiche alle tensioni di esercizio per la seguente struttura:

struttura per la verifica delle tensioni
Stutture 3D - Jasp (file verifiche_tensioni.jas)

 

I carichi distribuiti sulla mensola sono:
Peso proprio strutturale: qG1 = 2300N/m +6000N/m = 8300N/m
Peso proprio non strutturale: qG2 = 5000N/m
Sovraccarico ambiente affollato: qQ2 = 8000N/m

I carichi distribuiti per le combinazioni di carico d'interesse sono:
Combinazione rara: qRaro = qG1 + qG2 + qQ2=21300 N
Combinazione quasi permanente: qQP = qG1 + qG2 +0.6·qQ2=18100 N

Caratteristiche dei materiali:

Acciaio: B450C; fyk = 450 MPa ; fyd = 391,3 MPa; σSadm= 360 MPa; Es = 210000 N/mm2
Calcestruzzo: C25/30; Rck = 30 MPa; fck =25 MPa; fcd = 14,17 MPa; Ec =31476 N/mm2

L’armatura di progetto della mensola è:

trave a sbalzo

I momentnti ammissibili per le combinazioni rara e quasi permanente sono calcolati secondo lo schema di segito indicato:armatura generica trave

combinazione

Rara

Quasi Perm


b

400

400

[mm]

N

6.672

15


As =2Ø24

904.8

904.8

[mm2]

A's =2Ø14

307.9

307.9

[mm2]

d

198

198

[mm]

c

27

27

[mm]

0.1022

0.2297

(percentuale elastica di armatura)

154.58

154.58

[mm]
(distanza del baricentro delle armatura dal bordo compresso)

61.40

81.52

 

I

145938902

270099774

[mm4]

σsadm

360

360

[N/mm2]

σcadm

-15

-11.25

[N/mm2]

Madm,c

35653

37275

[Nm]

Madm,s

57645

55652

[Nm]

Si procede alla verifica nella sezione x=1.5m e all’incastro (x=2m)
Le sollecitazioni all’incastro della mensola si calcolano mediate l’espressione: M=q·L2/2

x [m]

Mraro [Nm]

Mqp [Nm]

1.5

23963

20363

2

42600

36200

Le tabelle di verifica prodotte da Jasp sono:

verifiche tensioni di esercizio x=1.5

verifiche tensioni di esercizio x=2

Le verifiche coincidono

Verifica pressoflessione

Le sollecitazioni di verifica a tensione per pressoflessione in testa al pilastro sono:

combinazione

M [Nm]

N [N]

Rara [Nm]

42600

42600

QP [Nm]

36200

36200

La tabella di verifica fornita da Jasp è:

verifiche tensioni di esercizio pressoflessione

Per confronto si utilizza il software VcaSlu ed i risultati sono sovrapponibili.

tensione di esercizio combinazione rara

tensione di esercizio combinazione quasi permanante

Tensione di Esercizio cmb Rara - VcaSlu (file r40x25n7.slu)

Tensione di Esercizio cmb Quasi Perm - VcaSlu (file r40x25n15.slu)


[1]: Mola-Cattanea-Giiussani, "Progettazione di strutture in cemento armato" 2008 AICAP. Vol. 1, par.11.1.1.1, pag.307