Taglio FRP-ERB DT200R2

I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella rinf_16_validazione_taglio R2.zip.

In questo test di validazione, i risultati ottenuti con il software Jasp sono confrontati con quelli dell’Esempio 2 (§ 14.2) del documento CNR-DT 200-R2/2025, relativo al rinforzo a taglio di un pilastro in cemento armato mediante FRP. 

Dati dell'esempio 2 §14.2 DT200R2 

Si considera un pilastro in c.a. estratto da un telaio di un edificio in c.a. collocato in zona sismica e caratterizzato dalle seguenti dimensioni geometriche e proprietà meccaniche dei materiali, desunte da disegni di progetto originari e prove in situ:

•        B = 40 cm, H = 40 cm, copriferro d1 = d2 = c =3 cm, l = 3.0 m

•        As1 = 6.03 cm2 (3ϕ16), As2 = 6.03 cm2 (3 ϕ 16)

•        Staffe ϕ 8/30 cm

•        Calcestruzzo:  fcm = 20.00 MPa, γc = 1.5, FC = 1.2; fcd = 11.1 MPa;

•        Acciaio: fym = 380.00 MPa, γs = 1.15, FC =1.2, fyd = 275.4 MPa.

Si decide di rinforzare il pilastro con un tessuto unidirezionale in CFRP del tipo wet lay up con caratteristiche geometriche e meccaniche di seguito riportate, in configurazione di completo avvolgimento per l’intera lunghezza del pilastro:

•        spessore dello strato (equivalente): 0,167 mm;

•        modulo di elasticità nella direzione delle fibre (asse della trave): Ef = 270000 MPa;

•        resistenza caratteristica: ffk = 2700 MPa

Si ipotizza di utilizzare due strati di tessuto di CFRP, quindi nf = 2, disposto in strisce discontinue di larghezza bf = 100 mm e passo pf = 200 mm.

Il taglio resistente per strutture esistenti è calcolato in accordo con la CNTC18 per condizioni cicliche , utilizzando la [C8.7.2.8] del CNTC18.

Ipotesi aggiuntive per la validazione e per replicare lo svolgimento con un foglio di calcolo:

Si ipotizza che  l’armatura totale del pilastro sia composta da 4ϕ16 negli spigoli e 4ϕ16 al centro delle facce del pilastro 

Criticità incontrate 

Durante la replica dei calcoli contenuti nel § 14.2.1 mediante un foglio Excel, sono stati individuati quattro refusi tecnici che compromettono l’attendibilità dei risultati numerici riportati nel paragrafo stesso. I dettagli di tali errori sono riportati nei documenti allegati.

Si segnala inoltre che il passo di progetto di rinforzo a taglio adottato nel §14,2, ovvero  pf = 200 mm, non supera la verifica prevista al §4.4.3.1(3)

Nel nostro caso d = H – c = 400 – 30 = 370 mm ;  bf = 100 mm

pf_max = min(0,5·d, 3·bf  ,  bf + 200 mm ) = min(0,5·370 , 3·100,  100 + 200) = min(185, 300,  300) = 185 mm

Nell’esempio invece si è assunto pf = 200mm.

Jasp, in accordo con il DT200R2, considererebbe nullo il contributo di resistenza a taglio del rinforzo, e non premetterebbe la comparazione dei risulti con quelli ottenuti dall’esempio Esempio 2 (§ 14.2). Per permettere la comparazione è stata resa in Jasp opzionale la verifica prevista al §4.4.3.1(3)

In allegato si riporta un foglio di calcolo in cui sono effettuati i calcoli le § 14.2 sia con gli errori sia senza. 

Confronto risultati

Per la validazione del software Jasp, i risultati ottenuti dal programma sono stati confrontati con quelli derivanti dal foglio Excel corretto.

Valori ottenuti per il piastro non rinforzato: Modello Jasp  Pilastro 3 Piano 1. Sezione di verifica x = 0.71

Valori ottenuti per il pilastro rinforzato: : Pilastro 1 Piano 1. Sezione di verifica x = 0.71

La resistenza a taglio calcolata con Jasp coincide con quella ottenuta con il foglio xls